الجبر الخطي الأمثلة

$x^{2} - 14 x - 6$

خطوة 1

اكتب $x^{2} - 14 x - 6$ في صورة دالة.

$f (x) = x^{2} - 14 x - 6$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int x^{2} - 14 x - 6 d x$

خطوة 4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int x^{2} d x + \int - 14 x d x + \int - 6 d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 14 x d x + \int - 6 d x$

خطوة 6

بما أن $- 14$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 14$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 14 \int x d x + \int - 6 d x$

خطوة 7

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 14 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 6 d x$

خطوة 8

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 14 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 6 x + C$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 14 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 6 x + C$

خطوة 9.2

بسّط.

$\frac{x^{3}}{3} - 7 x^{2} - 6 x + C$

خطوة 9.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2} - 6 x + C$

خطوة 10

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = x^{2} - 14 x - 6$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2} - 6 x + C$